Um restaurante funciona diariamente e oferece três tipos de refeições, com pouca variação. Todas as transações do restaurante são realizadas à vista.
No primeiro semestre de 2024, o restaurante vendeu 20.000 refeições, e reconheceu receita de R$700.000. O custo variável unitário da refeição é de \mathrm{R} \20$.
Além disso, os gastos fixos do restaurante no primeiro semestre de 2024 foram os seguintes:
Aluguel: \_\_\_\_ R$48.000;
Depreciação dos equipamentos da cozinha: \_\_\_\_ R$20.000;
Depreciação dos móveis do salão: \_\_\_\_ R$15.000;
Salários do pessoal da cozinha: \_\_\_\_ R$120.000;
Salários do pessoal administrativo: \_\_\_\_ R$90.000.
Calcular o ponto de equilíbrio financeiro do restaurante, em número de refeições, no primeiro semestre de 2024.

Passo 1

O que o enunciado pede: calcular o ponto de equilíbrio financeiro do restaurante, em número de refeições, no primeiro semestre de 2024.
Informações dadas:
  • Número de refeições vendidas no semestre: 20.000.
  • Receita reconhecida no semestre: R$ 700.000.
  • Custo variável unitário da refeição: R$ 20.
  • Gastos fixos do semestre (itens listados no enunciado):
    • Aluguel: R$ 48.000.
    • Depreciação dos equipamentos da cozinha: R$ 20.000.
    • Depreciação dos móveis do salão: R$ 15.000.
    • Salários do pessoal da cozinha: R$ 120.000.
    • Salários do pessoal administrativo: R$ 90.000.

Passo 2

Calcular o preço de venda médio por refeição a partir da receita total e do número de refeições vendidas. Fórmula:
p=\frac{\text{receita total}}{\text{quantidade vendida}}
Substituindo:
p=\frac{700.000}{20.000}=35.
Portanto o preço médio por refeição é R$ \;35.

Passo 3

Definir e calcular a margem de contribuição unitária. Conceito: a margem de contribuição por unidade é o valor que sobra do preço de venda após cobrir o custo variável unitário; esse valor serve para pagar os custos fixos e, depois, gerar lucro. Fórmula:
m = p - v
onde p é o preço de venda unitário e v é o custo variável unitário. Substituindo os valores:
m = 35 - 20 = 15.
Logo, a margem de contribuição por refeição é R$ \;15.

Passo 4

Determinar quais custos fixos entram no ponto de equilíbrio financeiro. Explicação didática: o “ponto de equilíbrio financeiro” considera apenas os custos fixos que representam desembolso de caixa (custos caixa); despesas não monetárias como depreciação não são desembolso e, portanto, são excluídas ao calcular o ponto de equilíbrio financeiro. Dos itens dados, as depreciações são não monetárias e devem ser excluídas. Assim, os custos fixos caixa são:
\text{Aluguel}=48.000,\quad \text{Salários cozinha}=120.000,\quad \text{Salários administrativos}=90.000.áá
Somando:
F = 48.000 + 120.000 + 90.000 = 258.000.
Portanto os custos fixos caixa totais são R$ \;258.000.

Passo 5

Apresentar a fórmula do ponto de equilíbrio em unidades. Raciocínio: no ponto de equilíbrio o total da margem de contribuição cobre exatamente os custos fixos caixa. Se x é o número de refeições de equilíbrio então:
m\cdot x = F.
Isolando x:
x = \frac{F}{m}.
Onde F é o total de custos fixos caixa e m é a margem de contribuição unitária.

Passo 6

Aplicar a fórmula com os números obtidos:
x = \frac{258.000}{15}.
Fazendo a divisão:
x = 17.200.
Verificação rápida: 15 \times 17.200 = 258.000, bate certinho.

Passo 7

Interpretação final e incentivo: isso significa que, para cobrir todos os custos variáveis e os custos fixos que exigem saída de caixa, o restaurante precisa vender R$ 17.200 refeições no semestre. Como você já vendeu 20.000 refeições (dado do enunciado), o restaurante está acima do ponto de equilíbrio financeiro — boa notícia! Continue nessa pegada.

Resposta

17.200 refeições

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