Determinada prestadora de serviços utiliza o custeio variável para fins de avaliação gerencial de seus resultados. No período mais recente, a empresa faturou R$2,5 milhões, tendo incorrido em custos variáveis de R$ 1 milhão, custos fixos de R$450 mil, despesas variáveis de R$ 250 mil e despesas fixas de R$ 300 mil. Nesse caso hipotético, calcule o índice de margem de contribuição da empresa.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o índice de margem de contribuição da empresa. Dados fornecidos:
  • Faturamento: F = R\$\,2{,}500{,}000
  • Custos variáveis: CV = R\$\,1{,}000{,}000
  • Custos fixos: CF = R\$\,450{,}000
  • Despesas variáveis: DV = R\$\,250{,}000
  • Despesas fixas: DF = R\$\,300{,}000
Pergunta explícita: calcular o índice de margem de contribuição (ou seja, a margem de contribuição em proporção ao faturamento).

Passo 2

O que é margem de contribuição e qual fórmula usar (aula rápida e prática).
  • Margem de contribuição (MC) é a parcela do faturamento que sobra depois de pagar todos os itens variáveis; ela serve para cobrir os custos fixos e gerar lucro.
  • Vamos definir variáveis para ficar claro:
    • F é o faturamento (receita total).
    • CV são os custos variáveis.
    • DV são as despesas variáveis.
  • A fórmula da margem de contribuição absoluta é:
MC = F - CV - DV
  • O índice (razão) da margem de contribuição, que é o que o enunciado pede, é:
\text{Índice de MC} = \frac{MC}{F}Í
Explicação simples: dividimos quanto sobra (MC) pelo total de vendas F para ver que fração de cada real vendido é disponível para cobrir fixos e lucro.

Passo 3

Calcular o total de variáveis (somar custos variáveis e despesas variáveis).
CV + DV = R\$\,1{,}000{,}000 + R\$\,250{,}000 = R\$\,1{,}250{,}000
Aqui somei os valores dados: peguei CV e DV da lista de dados do Passo 1.

Passo 4

Calcular a margem de contribuição absoluta usando a fórmula do Passo 2.
MC = F - (CV + DV) = R\$\,2{,}500{,}000 - R\$\,1{,}250{,}000 = R\$\,1{,}250{,}000
Interpretação rápida: sobram R\$\,1{,}250{,}000 para cobrir os custos fixos e gerar lucro.

Passo 5

Calcular o índice de margem de contribuição dividindo MC pelo faturamento F.
\text{Índice de MC} = \frac{MC}{F} = \frac{R\$\,1{,}250{,}000}{R\$\,2{,}500{,}000} = \frac{1{,}250{,}000}{2{,}500{,}000}Í
Simplificando a fração:
\frac{1{,}250{,}000}{2{,}500{,}000} = 0{,}5
Interpretação: para cada R\$\,1{,}00 de faturamento, R\$\,0{,}50 ficam para cobrir custos fixos e lucro.

Resposta

50\%

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