Os dados na tabela são para a reação de NO e \mathrm{O}_{2} a 660 K .
\mathrm{NO}_{(\mathrm{~g})}+1 / 2 \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{NO}_{2(\mathrm{~g})}
Concentração de Reagente (mol/L) Velocidade de Desaparecimento do
[NO] \mathbf{[} \mathbf{O}_{\mathbf{2}} \boldsymbol{]} NO (mol/L \boldsymbol{\mathrm { s }} \boldsymbol{)}
0,010 0,010 2,5 \times 10^{-5}
0,020 0,010 1,0 \times 10^{-4}
0,010 0,020 5,0 \times 10^{-5}
(a) Determine a ordem da reação para cada reagente. (b) Escreva a equação de velocidade para a reação. (c) Calcule a constante de velocidade. (d) Calcule a velocidade ( \mathrm{em} \mathrm{mol} / \mathrm{L} \cdot \mathrm{s} ) no instante quando [\mathrm{NO}]=0,015 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} e \left[\mathrm{O}_{2}\right]= 0,0050 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. (e) No instante quando NO está reagindo a uma velocidade de 1,0 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} / \mathrm{L} \cdot \mathrm{s}, qual é a velocidade em que \mathrm{O}_{2} está reagindo e \mathrm{NO}_{2} está se formando?

Passo 1

O enunciado fornece dados experimentais para a reação
\mathrm{NO}_{(\mathrm{g})} + \tfrac12\,\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})} \longrightarrow \mathrm{NO}_{2(\mathrm{g})}
na forma da velocidade de desaparecimento de NO em função das concentrações de NO e de O_{2}. Precisamos determinar (a) as ordens da reação em relação a NO e a O_{2}, (b) a lei de velocidade, (c) a constante de velocidade k, (d) a velocidade para certas concentrações, e (e) as velocidades de consumo de O_{2} e formação de N O_{2} num instante em que a velocidade de desaparecimento de NO é conhecida.

Passo 2

Para achar a ordem em NO, comparamos as experimentos 1 e 2, onde [\mathrm{O}_2] é constante ( 0{,}010,mol/L) e [\mathrm{NO}] dobra de 0{,}010 para 0{,}020,mol/L. A velocidade vai de
2{,}5\times10^{-5}\quad\text{para}\quad1{,}0\times10^{-4}\,(\text{mol/L\cdots}),
ou seja, quadruplica. Logo, se a ordem em NO for m, temos
2^m = 4\quad\Longrightarrow\quad m = 2.

Passo 3

Para achar a ordem em O_{2}, comparamos os experimentos 1 e 3, onde [\mathrm{NO}] é constante ( 0{,}010,mol/L) e [\mathrm{O}_2] dobra de 0{,}010 para 0{,}020,mol/L. A velocidade vai de
2{,}5\times10^{-5}\quad\text{para}\quad5{,}0\times10^{-5}\,(\text{mol/L\cdots}),
ou seja, dobra. Logo, se a ordem em O_{2} for n, temos
2^n = 2\quad\Longrightarrow\quad n = 1.

Passo 4

Com m=2 e n=1, a equação de velocidade geral é
\text{velocidade} = k\,[\mathrm{NO}]^2\,[\mathrm{O}_2]^1.

Passo 5

Usando os dados do experimento 1 para calcular k:
2{,}5\times10^{-5} = k\,(0{,}010)^2\,(0{,}010).
Como (0{,}010)^2\,(0{,}010)=1{,}0\times10^{-6}, segue
k = \frac{2{,}5\times10^{-5}}{1{,}0\times10^{-6}} = 25\quad(\mathrm{L}^2\mathrm{mol}^{-2}\mathrm{s}^{-1}).

Passo 6

Para [\mathrm{NO}]=0{,}015,mol/L e [\mathrm{O}_2]=0{,}0050,mol/L,
\text{velocidade} = 25\,(0{,}015)^2\,(0{,}0050) =25\times2{,}25\times10^{-4}\times5{,}0\times10^{-3} =2{,}8125\times10^{-5}\,\mathrm{mol/L\cdot s}.

Passo 7

Quando a velocidade de desaparecimento de NO é 1{,}0\times10^{-4},mol/ L\cdot s, esse valor é
\text{velocidade} = -\frac{d[\mathrm{NO}]}{dt} = 1{,}0\times10^{-4}.
Pela estequiometria:
-\tfrac{d[\mathrm{O}_2]}{dt} =\tfrac12\Bigl(-\tfrac{d[\mathrm{NO}]}{dt}\Bigr) =\tfrac12\times1{,}0\times10^{-4} =5{,}0\times10^{-5}\,\mathrm{mol/L\cdot s},
\frac{d[\mathrm{NO}_2]}{dt} = -\frac{d[\mathrm{NO}]}{dt} =1{,}0\times10^{-4}\,\mathrm{mol/L\cdot s}.

Resposta

(a) ordem em NO =2; ordem em O_{2} =1.
(b) \text{velocidade} = k\,[\mathrm{NO}]^2\,[\mathrm{O}_2].
(c) k = 25\;\mathrm{L}^2\mathrm{mol}^{-2}\mathrm{s}^{-1}.
(d) \text{velocidade} = 2{,}81\times10^{-5}\;\mathrm{mol/L\cdot s}.
(e) consumo de O_{2} = 5{,}0\times10^{-5},mol/ L\cdot s; formação de N O_{2} = 1{,}0\times10^{-4},mol/ L\cdot s.

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