Escreva a expressão para K para as seguintes equações.
\mathrm{CH}_{4(\mathrm{~g})}+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{~S}_{(\mathrm{g})} \leftrightarrows \mathrm{CS}_{2(\mathrm{~g})}+4 \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}

Passo 1

O enunciado dá a reação gasosa
\mathrm{CH}_{4(\mathrm{g})} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}_{(\mathrm{g})} \leftrightarrows \mathrm{CS}_{2(\mathrm{g})} + 4\,\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}
e pede a expressão da constante de equilíbrio K. Vamos usar a definição de K para espécies gasosas em termos de pressões parciais.

Passo 2

Para uma reação genérica
aA + bB \leftrightarrows cC + dD
a constante de equilíbrio em pressão K_p é
K_p = \frac{(p_C)^c\,(p_D)^d}{(p_A)^a\,(p_B)^b}
onde cada p_i é a pressão parcial do gás i.

Passo 3

Na reação dada, os coeficientes estequiométricos são
\begin{cases} a = 1\quad\text{para }\mathrm{CH}_{4},\\\ b = 2\quad\text{para }\mathrm{H}_{2}\mathrm{S},\\\ c = 1\quad\text{para }\mathrm{CS}_{2},\\\ d = 4\quad\text{para }\mathrm{H}_{2}. \end{cases}

Passo 4

Substituindo na fórmula de K_p, obtemos
K = \frac{(p_{\mathrm{CS}_2})^{1}\,\bigl(p_{\mathrm{H}_2}\bigr)^{4}}{(p_{\mathrm{CH}_4})^{1}\,\bigl(p_{\mathrm{H}_2\mathrm{S}}\bigr)^{2}}.

Resposta

K = \frac{p_{\mathrm{CS}_2}\,p_{\mathrm{H}_2}^4}{p_{\mathrm{CH}_4}\,p_{\mathrm{H}_2\mathrm{S}}^2}

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