A reação entre ozônio e dióxido de nitrogênio a 231 K é de primeira ordem tanto em relação a \left[\mathrm{NO}_{2}\right] como em relação a \left[\mathrm{O}_{3}\right] .2 \mathrm{NO}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{O}_{3(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{5(\mathrm{~g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} (a) Escreva a equação de velocidade para a reação. (b) Se a concentração de \mathrm{NO}_{2} for triplicada (e \left[\mathrm{O}_{3}\right] não sofrer alteração), qual é a mudança na velocidade de reação? (c) Qual é o efeito na velocidade da reação se a concentração de \mathrm{O}_{3} for reduzida para metade (com nenhuma mudança em \left[\mathrm{NO}_{2}\right] )?
7. Os dados na tabela são para a reação de NO e \mathrm{O}_{2} a 660 K .
\mathrm{NO}_{(\mathrm{g})}+1 / 2 \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{NO}_{2(\mathrm{~g})}
Concentração de Reagente (mol/L) Velocidade de Desaparecimento do
[NO] \mathbf{[} \mathbf{O}_{\mathbf{2}} \boldsymbol{]} NO (mol/L \boldsymbol{\mathrm { s }} \boldsymbol{)}
0,010 0,010 2,5 \times 10^{-5}
0,020 0,010 1,0 \times 10^{-4}
0,010 0,020 5,0 \times 10^{-5}
(a) Determine a ordem da reação para cada reagente. (b) Escreva a equação de velocidade para a reação. (c) Calcule a constante de velocidade. (d) Calcule a velocidade ( \mathrm{em} \mathrm{mol} / \mathrm{L} \cdot \mathrm{s} ) no instante quando [\mathrm{NO}]=0,015 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} e \left[\mathrm{O}_{2}\right]= 0,0050 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. (e) No instante quando NO está reagindo a uma velocidade de 1,0 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} / \mathrm{L} \cdot \mathrm{s}, qual é a velocidade em que \mathrm{O}_{2} está reagindo e \mathrm{NO}_{2} está se formando?

Passo 1

O enunciado tem duas partes de cinética química. Na parte 1 temos a reação
2\,\mathrm{NO}_2 + \mathrm{O}_3 \longrightarrow \mathrm{N}_2\mathrm{O}_5 + \mathrm{O}_2
que é de primeira ordem em \mathrm{NO}_2 e de primeira ordem em \mathrm{O}_3. Precisamos (a) escrever a lei de velocidade, (b) ver o efeito de triplicar [\mathrm{NO}_2] e (c) o efeito de reduzir [\mathrm{O}_3] à metade.
Na parte 2 (questão 7) temos
\mathrm{NO} + \tfrac12\,\mathrm{O}_2 \longrightarrow \mathrm{NO}_2
com dados de velocidade para três condições de [\mathrm{NO}] e [\mathrm{O}_2]. Precisamos (a) achar a ordem da reação em cada reagente, (b) escrever a lei de velocidade, (c) calcular a constante k, (d) calcular a velocidade para concentrações dadas, e (e) relacionar as velocidades de consumo de \mathrm{NO}, \mathrm{O}_2 e formação de \mathrm{NO}_2.

Passo 2

Para a reação 2\,\mathrm{NO}_2 + \mathrm{O}_3\to\cdots, como é dada primeira ordem em \mathrm{NO}_2 e primeira ordem em \mathrm{O}_3, a forma geral da lei de velocidade é
v = k\,[\mathrm{NO}_2]^1\,[\mathrm{O}_3]^1.

Passo 3

(b) Se [\mathrm{NO}_2] é triplicada e [\mathrm{O}_3] fica constante, então
v\propto[\mathrm{NO}_2]^1
triplicar [\mathrm{NO}_2] faz a velocidade triplicar, ou seja, v fica 3 vezes maior.

Passo 4

(c) Se [\mathrm{O}_3] é reduzida à metade (e [\mathrm{NO}_2] constante), então
v\propto[\mathrm{O}_3]^1
reduzir [\mathrm{O}_3] pela metade faz a velocidade ficar 1/2 do valor original.

Passo 5

Agora para \mathrm{NO} + \tfrac12\,\mathrm{O}_2\to\mathrm{NO}_2, suponhamos
v = k\,[\mathrm{NO}]^m\,[\mathrm{O}_2]^n.
Usamos os dados da tabela para achar m e n.

Passo 6

Comparando as experiências 1 e 2, [\mathrm{O}_2] é igual 0{,}010, [\mathrm{NO}] dobra de 0{,}010 para 0{,}020 e v vai de 2{,}5\times10^{-5} para 1{,}0\times10^{-4}, ou seja, quadruplica. Então
\frac{v_2}{v_1}=4 = \Bigl(\frac{[\mathrm{NO}]_2}{[\mathrm{NO}]_1}\Bigr)^m = 2^m
logo m=2.

Passo 7

Comparando as experiências 1 e 3, [\mathrm{NO}] é igual 0{,}010, [\mathrm{O}_2] dobra de 0{,}010 para 0{,}020 e v dobra de 2{,}5\times10^{-5} para 5{,}0\times10^{-5}. Logo
\frac{v_3}{v_1}=2 = \Bigl(\frac{[\mathrm{O}_2]_3}{[\mathrm{O}_2]_1}\Bigr)^n = 2^n
e n=1.

Passo 8

(b) Com m=2 e n=1, a lei de velocidade é
v = k\,[\mathrm{NO}]^2\,[\mathrm{O}_2]^1.

Passo 9

(c) Para achar k, use a experiência 1: [\mathrm{NO}]=0{,}010, [\mathrm{O}_2]=0{,}010, v=2{,}5\times10^{-5}. Então
k = \frac{v}{[\mathrm{NO}]^2\,[\mathrm{O}_2]} = \frac{2{,}5\times10^{-5}}{(0{,}010)^2\,(0{,}010)} = \frac{2{,}5\times10^{-5}}{1{,}0\times10^{-6}} = 25
unidades de \mathrm{L}^2\,\mathrm{mol}^{-2}\,\mathrm{s}^{-1}.

Passo 10

(d) Para [\mathrm{NO}]=0{,}015 e [\mathrm{O}_2]=0{,}0050,
v = 25\,(0{,}015)^2\,(0{,}0050) = 25 \times 2{,}25\times10^{-4}\times5{,}0\times10^{-3} = 2{,}81\times10^{-5}\,\mathrm{mol/L\cdot s}.

Passo 11

(e) A definição de velocidade de reação é
v = -\frac{1}{1}\frac{d[\mathrm{NO}]}{dt} = -\frac{1}{\tfrac12}\frac{d[\mathrm{O}_2]}{dt} = +\frac{d[\mathrm{NO}_2]}{dt}.
Se -d[\mathrm{NO}]/dt = 1{,}0\times10^{-4}, então
-\frac{d[\mathrm{O}_2]}{dt} = \frac12\,v = 5{,}0\times10^{-5}\,\mathrm{mol/L\cdot s},
e
\frac{d[\mathrm{NO}_2]}{dt} = v = 1{,}0\times10^{-4}\,\mathrm{mol/L\cdot s}.

Resposta

1(a) v = k\,[\mathrm{NO}_2]\,[\mathrm{O}_3].
1(b) Triplica \times3.
1(c) Fica metade \times\tfrac12.
7(a) ordem 2 em \mathrm{NO}, ordem 1 em \mathrm{O}_2.
7(b) v = k\,[\mathrm{NO}]^2\,[\mathrm{O}_2].
7(c) k = 25\;\mathrm{L}^2\mathrm{mol}^{-2}\mathrm{s}^{-1}.
7(d) v = 2{,}81\times10^{-5}\;\mathrm{mol/L\cdot s}.
7(e) \mathrm{O}_2 é consumido a 5{,}0\times10^{-5}\;\mathrm{mol/L\cdot s} e \mathrm{NO}_2 formado a 1{,}0\times10^{-4}\;\mathrm{mol/L\cdot s}.

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