Dados
, tal que
, calcule implicitamente as derivadas
(a)
e
(a)
Passo 1
O enunciado nos dá uma equação implícita
,
em que
em que
e pede as derivadas parciais
e
obtidas por diferenciação implícita.
Passo 2
Para aplicar diferenciação implícita, calculamos primeiro as derivadas parciais de
em relação a
,
e
:
Passo 3
A diferenciação implícita dá as relações
Isolando
e
, vem
Passo 4
Substituindo os valores de
,
e
, obtemos