Dados três pontos colineares A, B e C tais que A B seja o triplo de B C, calcule as medidas de A B e B C sabendo que A C mede 32 cm .

Passo 1

O enunciado diz que os pontos A, B e C são colineares e que o comprimento de A B é o triplo de B C. Também sabemos que o segmento A C mede 32,cm. Para resolver, vamos usar o Postulado da Soma de Segmentos: se B está entre A e C, então
A C = A B + B C

Passo 2

Denotemos por x o comprimento de B C. Então, pela hipótese,
A B = 3x
e, pelo Postulado da Soma de Segmentos,
A C = A B + B C ;Longrightarrow; 32 = 3x + x = 4x

Passo 3

Resolvendo a equação
4x = 32
temos
x = 324 = 8
Logo, B C=8,cm e
A B = 3x = 3cdot 8 = 24 cm

Resposta

A B=24,cm e B C=8,cm.

Exercícios relacionados