Dados u=(6,-2), v=(-3,4) e w=(1,5) calcular
(4 u) cdot v

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: Temos os vetores , e . Precisamos calcular o produto escalar de com , ou seja, . Para resolver isso, vamos precisar saber como multiplicar um vetor por um escalar e como calcular o produto escalar entre dois vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar o vetor 4u = 4 times (6, -2) = (4 times 6, 4 times -2) = (24, -8) por 4. Multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente do vetor por esse número.

Passo 3

Agora que temos a cdot b = a1 times b1 + a2 times b2 , vamos calcular o produto escalar entre (24, -8) cdot (-3, 4) = 24 times (-3) + (-8) times 4 e . O produto escalar entre dois vetores e é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:

Passo 4

Vamos calcular cada parte:
24 times (-3) = -72
(-8) times 4 = -32
Agora, somamos esses resultados:
-72 + (-32) = -104

Resposta

O valor de é .

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