Dados
e
, pede-se:
Passo 1
O enunciado fornece os vetores
,
e
. A pergunta é: calcular
.
Ou seja, primeiro calcular o produto escalar (um número) e depois multiplicar esse número pelo vetor
.
Ou seja, primeiro calcular o produto escalar
Passo 2
Definição e cálculo do produto escalar: para dois vetores
e
, o produto escalar é
Aqui, aplicando a fórmula a
e
:
Calculemos cada termo separadamente:
Passo 3
Somando os termos do produto escalar chegamos ao escalar:
Portanto o escalar que vamos multiplicar pelo vetor
é
.
Passo 4
Definição e cálculo da multiplicação de um escalar por um vetor: para um escalar
e um vetor
,
Aqui
e
. Multiplicando componente a componente:
Logo
Passo 5
Resumo rápido: calcule o produto escalar somando produtos de componentes (obtivemos
), depois escale cada componente de
por esse número. Se ficar nervoso na prova, lembra: faz uma linha com as multiplicações das componentes e outra com a soma — isso evita erro de sinal. Vai dar certo!