Um vulcão em miniatura pode ser feito no laboratório com dicromato de amônio. Quando aceso, ele se decompõe violentamente, em uma exibição pirotécnica.
Se
de dicromato de amônio forem usados, e se os gases dessa reação forem capturados em um frasco de
a
, qual será a pressão total de gás no frasco? Quais serão as pressões parciais de
e de
?
Passo 1
O que o problema pede:
- Calcular a pressão total dos gases no frasco após a reação.
- Calcular as pressões parciais de
e de .
Informações fornecidas:
- Massa de dicromato de amônio consumida:
. - Volume do frasco que contém os gases:
. - Temperatura:
. - Equação da reação (dada no enunciado):
Observações imediatas (retiradas do enunciado): os únicos gases formados são
e
; os sólidos não contribuem para a pressão de gás.
Passo 2
Calcular a massa molar de
.
Usamos massas atômicas aproximadas:
,
,
,
(unidades:
).
Cálculo detalhado:
- dois nitrogênios:
. - oito hidrogênios:
. - dois cromo:
. - sete oxigênios:
.
Somando:
Passo 3
Calcular o número de mols de dicromato de amônio utilizado.
Fórmula:
Aplicando:
Passo 4
Usar a estequiometria da reação para obter os mols de cada gás produzido.
Da equação: 1 mol de
produz
mol de
e
mol de
.
Portanto:
Passo 5
Calcular o número total de mols de gás no frasco (soma das contribuições gasosas).
Passo 6
Apresentar a lei dos gases ideais e explicar as grandezas.
A lei dos gases ideais é
onde:
-
é a pressão do gás (unidade: se usarmos abaixo), -
é o volume (unidade: ), -
é o número de mols do gás, -
é a constante dos gases ideais, -
é a temperatura absoluta em kelvin ( ).
Escolho
(com
em
e
em
).
Converter a temperatura:
Passo 7
Calcular a pressão total usando
.
Rearranjando:
Substituindo
,
,
,
:
Fazendo as contas (mostrando passos):
Arredondando para três algarismos significativos:
.
Passo 8
Calcular as pressões parciais usando a lei de Dalton (pressão parcial = fração molar × pressão total) e explicar.
A lei de Dalton diz que a pressão total de uma mistura de gases ideais é a soma das pressões parciais, e a pressão parcial de um componente
é:
onde
é a fração molar.
Calcular frações molares:
Portanto as pressões parciais são:
Arredondando a três algarismos significativos:
Passo 9
Converter as pressões para quilopascal (
) para intuição (opcional).
Usando
: