Dados
, determine
, tal que
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede para determinar o vetor
que satisfaz a igualdade
Informações relevantes dadas:
-
. -
. - Quer-se encontrar
que satisfaça a equação vetorial acima.
Passo 2
Lembrete rápido (conceitos que vamos usar):
- A multiplicação de um vetor por um escalar é feita componente a componente: se
e é escalar, então . - A soma e subtração de vetores também é feita componente a componente:
.
Portanto podemos resolver a equação vetorial transformando-a numa equação componente a componente.
Passo 3
Calcular
e em seguida
.
Passo 4
Reescrever a equação isolando
:
Calcular
:
Subtrair vetores na direita:
Fazendo as contas com denominadores iguais:
Logo
Passo 5
Dividir ambos os lados por
para obter
. Como dividir por escalar significa multiplicar pelo recíproco:
Passo 6
Cheque rápido (substituir para conferir):
Calcular com
.
Calcular
que coincide com
calculado no Passo 3. Portanto a solução está correta.