Seja
e
, determine as componentes dos vetores:
d)
d)
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede para determinar as componentes do vetor
As informações relevantes são exatamente as componentes de
e
e a operação linear com escalares
e
.
Passo 2
Vamos recordar as regras que vamos usar (isso é o que normalmente se usa numa prova):
Isto significa que multiplicar um vetor por um escalar consiste em multiplicar cada componente do vetor por esse escalar.
Além disso, para soma de vetores em vale
Além disso, para soma de vetores em
Aqui
representam as componentes dos vetores; é só operar componente a componente.
Passo 3
Calcular
aplicando a regra da multiplicação por escalar:
Explicando:
de
é
e
de
é
.
Passo 4
Calcular
da mesma forma:
Explicando: multiplicou-se cada componente de
por
.
Passo 5
Agora somar os dois vetores componente a componente:
Calcule cada componente:
Passo 6
Portanto o vetor resultante, em forma exata (frações), é
Se preferir em decimal,
, então o vetor é
.
Passo 7
Dica rápida para a prova: sempre faça multiplicação escalar primeiro em cada vetor (escreva as componentes intermediárias), depois some componente a componente. Assim evita erros bobos e é rápido de fazer sem calculadora.