Seja
e
, determine as componentes dos vetores:
c)
c)
Passo 1
O enunciado nos dá os vetores
e
e pede, na alínea (c), as componentes do vetor
.
Informações relevantes:
- Vetor dado:
. - Precisamos calcular o vetor obtido ao multiplicar
pelo escalar .
Passo 2
Entendendo a operação: multiplicação de vetor por escalar.
Se um vetor em duas dimensões é escrito como
e
é um número real (um escalar), a definição de multiplicação escalar é
Ou seja, multiplica-se cada componente do vetor pelo mesmo escalar
.
Explicando em palavras: multiplicar por
alonga (se
), encolhe (se
) e inverte o sentido se
. Mas, para calcular as componentes, basta multiplicar componente a componente.
Passo 3
Aplicando a definição ao nosso caso: aqui
e
. Usando a fórmula componente a componente,
Passo 4
Calculemos as multiplicações simples:
Portanto as componentes do vetor resultante são
.