Dados os vetores u=2 i-5 j+k, v=-3 i+2 j e w=12 j , e sabendo que alpha=10 , efetue as operações abaixo:
(0,7) alpha(u cdot v)

Passo 1

O enunciado nos dá os vetores
u=2i-5j+k, v=-3i+2j e o escalar alpha=10, e pede para calcular
alpha(ucdotv).
Vamos usar a definição de produto escalar no espaço tridimensional:
ucdotv = ux vx + uy vy + uz vz

Passo 2

Identificando as componentes de u e v:
u=(2,,-5,,1), v=(-3,,2,,0),
temos
ucdotv =2cdot(-3)+(-5)cdot2+1cdot0 =-6-10+0 =-16

Passo 3

Agora multiplicamos o resultado pelo escalar alpha=10:
alpha(ucdotv) =10cdot(-16) =-160

Resposta

-160

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