O conteúdo central é cálculo de determinante usando operações elementares de linhas e colunas, lembrando que somar múltiplos de uma linha (ou coluna) a outra não altera o valor do determinante.
Passo 2
Para cada
que preserva . Após isso a primeira linha continua , e para cada a nova linha tem entrada
Ou seja, o bloco de linhas é a matriz
onde é a matriz de uns e a identidade.
Passo 3
Agora para cada j=2,dots,n fazemos a coluna
Colunaj;long<=ftarrow;Colunaj-Coluna1,
também sem alterar det. O efeito é:
Na primeira linha surgem 0 em todas as colunas 2 a n.
No bloco de linhas 2 a n e colunas 2 a n cada entrada fica
(1-lambda)- (1-lambda+lambda)+lambda =lambda,
ou seja, formam lambda,In-1.
A primeira coluna final é (lambda,;1-lambda,dots,1-lambda)^T.