Dados os vetores A=-6 ax+2 ay-4 az e B=4 ax+3 ay-2 az, ache: |A+2 B|.

Passo 1

Beleza, o que a questão pede? A gente tem dois vetores no espaço tridimensional:
e
.
O assunto é operações básicas com vetores (multiplicação por escalar, soma) e depois cálculo de módulo (ou comprimento) de um vetor. Para resolver, vamos:
  1. multiplicar por 2,
  2. somar com ,
  3. usar a fórmula do módulo .

Passo 2

Primeiro, escalar 2,B = l(2cdot4,;2cdot3,;2cdot(-2)r) = (8,;6,;-4) por 2. Se , então

Passo 3

Agora somamos A + 2,B = l(-6+8,;2+6,;-4+(-4)r) = (2,;8,;-8) com . Em componentes:
mais

Passo 4

Para achar o módulo de l|,(2,8,-8)r| = raiz2^2 + 8^2 + (-8)^2 = raiz4 + 64 + 64 = raiz132 , usamos
E como , fica mais simples expressar assim.

Resposta

|A + 2B| = 2raiz33

Exercícios relacionados