Dados os vetores
e
, calcular:
Passo 1
O enunciado dá os vetores e pede o módulo (comprimento) de
. Informações fornecidas:
O que se pede: calcular
, isto é, o comprimento do vetor
.
Passo 2
Lembra da fórmula do módulo de um vetor em
. Para um vetor
tem-se:
Explicando devagar: cada componente do vetor é elevada ao quadrado, somam-se esses quadrados e toma-se a raiz quadrada da soma. Isso vem do Teorema de Pitágoras em dimensão 3 — é o jeito padrão de medir distância do ponto
até a origem.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao vetor
. Substitui-se
,
,
na fórmula:
Passo 4
Calcular cada quadrado devagarinho (não confundir sinal; o quadrado elimina o sinal):
Passo 5
Somar os quadrados:
Portanto
Passo 6
Interpretação imediata e dica para prova:
é a forma exata final. Se precisar de aproximação numérica para conferir, calcule a raiz:
Mas na maioria das provas a resposta exata
é preferida.