Dados os vetores
e
, efetue as operações indicadas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a combinação linear
onde os vetores dados são:
Vou calcular passo a passo as multiplicações por escalares e depois somar componente a componente.
Passo 2
Relembrando (rápido): multiplicar um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente do vetor por esse escalar. Ou seja, para um escalar
e vetor
vale
Passo 3
Calcular
:
Passo 4
Calcular
:
Passo 5
Calcular
:
Passo 6
Agora somar componente a componente os três vetores obtidos. Primeiro faço uma soma parcial para ficar mais claro:
Em seguida somo com
:
Passo 7
Cheguei ao vetor resultado da combinação linear pedida. Conferindo mentalmente: primeiras componentes
; segundas
; terceiras
. Está consistente.