Dados os vetores u=(-2,5) e v=(3,4). Se 3 x+2 u=12 v+x, então o vetor x é igual a:
(11/4,-4)
(-14 / 4,-11 / 4)
(-7 / 2,2)
nenhuma das alternativas anteriores

Passo 1

O enunciado nos dá os vetores ,u=(-2,5), e ,v=(3,4), e pede para achar o vetor x que satisfaz a equação vetorial
3x + 2u = tfrac12,v + x
O conteúdo envolvido é álgebra vetorial: soma de vetores e multiplicação por escalar. Vamos usar propriedades de igualdade vetorial (isolar x recolhendo termos semelhantes).

Passo 2

Começamos subtraindo x e 2u de ambos os lados para agrupar as incógnitas:
3x + 2u - x - 2u = tfrac12,v + x - x - 2u
que simplifica para
2x = tfrac12,v - 2u

Passo 3

Agora dividimos ambos os lados por 2 para isolar x:
x = 12l(tfrac12,v - 2ur) ;=;14,v ;-; u

Passo 4

Substituímos os valores de v e u:
x = 14,(3,4);-;(-2,5) ;=;l(tfrac34,,1r);+;(2,,-5) ;=;l(tfrac34+2,;1-5r) ;=;l(tfrac114,,-4r)

Resposta

l(tfrac114,,-4r)

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