Dados os vetores u=(1,0,-1) e v=(1,1,0), o módulo de u+v é?
1
4
6
nenhuma das alternativas anteriores

Passo 1

O enunciado fornece os vetores em R^3
u = (1,0,-1), v = (1,1,0)
e pede o módulo de u+v. Para isso vamos usar:
– soma de vetores componente a componente;
– definição de norma euclidiana em R^3:
|w| = raizw1^2 + w2^2 + w3^2

Passo 2

Somando u e v componente a componente:
u+v = (1+1,;0+1,;-1+0) = (2,1,-1)

Passo 3

Aplicando a definição de norma euclidiana:
|u+v|^2 = 2^2 + 1^2 + (-1)^2 = 4 + 1 + 1 = 6,
portanto
|u+v| = raiz6

Passo 4

As opções dadas são 1, 4 e 6. Como raiz6 não coincide com nenhum desses valores, escolhemos “nenhuma das alternativas anteriores”.

Resposta

nenhuma das alternativas anteriores

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