Dados os vetores
e
, determine:
a) O módulo e direção dos vetores
v;
Resp.:
a)
u.c.;
4,47 u.c.;
a) O módulo e direção dos vetores
Resp.:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a questão que pede para determinar o módulo e a direção dos vetores
e
. A matéria aqui é Vetores no plano, e vamos precisar usar as fórmulas para calcular o módulo e o ângulo de direção de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o módulo de cada vetor. O módulo de um vetor
é dado por:
Então, para
:
Passo 3
Agora, vamos calcular o módulo de
usando a mesma fórmula:
Passo 4
Em seguida, vamos encontrar a direção de cada vetor, que é o ângulo que o vetor forma com o eixo
. A direção
é dada por:
Para
:
Passo 5
Agora, para
:
Como o x é negativo e o y é positivo, o vetor está no segundo quadrante. Então:
Resposta
a)
- O módulo de
é aproximadamente unidades de comprimento. - O módulo de
é aproximadamente unidades de comprimento.