Dados os vetores A=imath+4 jmath-5 k, B=3 imath-2 jmath-3 k e C=4 imath-2 jmath- 3 k.
Determine:
a) A+B+C;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que é sobre soma de vetores. A gente tem três vetores: A, B e C, cada um com componentes nas direções i, j e k. Nosso objetivo aqui é somar esses três vetores para encontrar o vetor resultante A + B + C. Para isso, vamos precisar somar cada componente correspondente dos vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como somar vetores. Quando somamos vetores, a gente soma cada componente separadamente. Ou seja, somamos os coeficientes de i entre si, depois os de j, e por último os de k. Isso porque cada componente representa uma direção no espaço.

Passo 3

Vamos identificar as componentes de cada vetor:
  • Vetor A = 1i + 4j - 5k
  • Vetor B = 3i - 2j - 3k
  • Vetor C = 4i - 2j - 3k
Agora, vamos somar as componentes correspondentes:
  • Componente i: 1 + 3 + 4 = 8
  • Componente j: 4 + (-2) + (-2) = 0
  • Componente k: -5 + (-3) + (-3) = -11

Passo 4

Com as somas das componentes feitas, podemos escrever o vetor resultante A + B + C juntando esses valores:
A + B + C = 8i + 0j - 11k

Resposta

O vetor A + B + C é igual a 8,imath - 11,k.

Exercícios relacionados