Dados os vetores
e
, encontre:
(b) a intensidade de
;
(b) a intensidade de
Passo 1
O enunciado dá os vetores e pede a intensidade (magnitude) do vetor
.
Vetores fornecidos:
O que precisamos encontrar: a intensidade (norma) do vetor
Passo 2
Relembrando as regras que vamos usar (bem passo a passo):
- Multiplicação escalar: multiplicar um escalar por um vetor significa multiplicar cada componente do vetor por esse escalar. Ou seja, se
então . - Soma/subtração de vetores: faz-se componente a componente. Se
e então . - Intensidade (norma) de um vetor
é dada por
Vamos aplicar essas regras passo a passo.
Passo 3
Calcular
(é a mesma coisa que multiplicar
por
):
Multiplicando componente a componente:
Passo 4
Escrever cada termo como tripla de componentes e somar:
Agora somamos componente a componente:
Fazendo as contas:
Passo 5
Agora calculamos a intensidade de
usando a fórmula da norma:
Calcular os quadrados:
Somando:
Logo
Passo 6
Simplificar a raiz quadrada, extraindo quadrados perfeitos:
portanto
Aproximação decimal (útil para conferir):