Dados os vetores
e
, encontre:
(c)
.
(c)
Passo 1
O enunciado nos dá os vetores
e
e pede para calcular a expressão
As informações fornecidas:
Vou interpretar a expressão como: calcular o escalar
e depois multiplicar esse escalar pelo vetor
. A resposta será, portanto, um vetor.
Passo 2
Lembrete rápido sobre norma (módulo) de um vetor: para um vetor
,
Vamos aplicar isso a
. Os componentes de
são
. Então
Podemos fatorar
. Logo
Passo 3
Calcular
com a mesma fórmula. Componentes de
:
. Assim
Fatorando
. Portanto
Passo 4
Usar a propriedade da norma sob multiplicação escalar: para escalar
e vetor
,
Aqui
, então
Passo 5
Calcular o escalar
:
Portanto o fator escalar é
.
Passo 6
Calcular o vetor
somando componentes correspondentes:
Fazendo as somas:
Passo 7
Multiplicar o escalar
pelo vetor
componente a componente:
Somando essas componentes obtemos o vetor resultado.