O que é pedido: calcular (\mathbf{a}\times\mathbf{b})\times\mathbf{c}.
Passo 2
Opções de método (breve explicação das escolhas):
Método direto: calcular \mathbf{a}\times\mathbf{b} por determinante e depois cruzar o resultado com \mathbf{c}. É direto e elementar.
Método usando identidade vetorial (produto vetorial duplo): usar a identidade (\mathbf{x}\times\mathbf{y})\times\mathbf{z}=\mathbf{y}(\mathbf{x}\cdot\mathbf{z})-\mathbf{x}(\mathbf{y}\cdot\mathbf{z}). Isso reduz o problema a produtos escalares e multiplicações escalares, geralmente mais rápido.
Vou usar a identidade vetorial porque é eficiente e faz a conta com aritmética simples (apenas produtos escalares e multiplicações por escalares). Em seguida verifico rapidamente por cálculo direto para ficar seguro.
Passo 3
Apresentando e explicando a identidade vetorial que vou usar: