Dados os vetores
determine:
. São iguais?
Passo 1
O enunciado fornece os vetores
e pede para calcular
e
, e verificar se são iguais. Vamos usar definições de produto escalar, produto vetorial e depois comparar os resultados.
Passo 2
Calcular os produtos escalares
e
. Escrevendo as componentes:
,
,
. Então
Passo 3
Montar o vetor
:
Passo 4
Calcular primeiro
. Usando determinantes:
Passo 5
Agora calcular
. Com
e
:
Passo 6
Comparando os resultados:
Portanto, os dois vetores são iguais, em concordância com a identidade vetorial
.