determine:
Qual é a área formada por um triângulo que tem como lados os vetores \mathbf{A} e \mathbf{B} ? Idem para \mathbf{A} e \mathbf{C e} depois \mathbf{B} e \mathbf{C} ?
Passo 1
O enunciado nos dá três vetores em componentes cartesianas:
Queremos a área de cada triângulo cujos lados são pares desses vetores. A ideia é usar produto vetorial: para dois vetores \mathbf{u} e \mathbf{v}, o módulo de \mathbf{u}\times\mathbf{v} é a área do paralelogramo formado por eles, e a área do triângulo é metade disso:
Área do triângulo com lados \mathbf{A} e \mathbf{B}: \sqrt{166}.
Área do triângulo com lados \mathbf{A} e \mathbf{C}: \tfrac{1}{2}\sqrt{42}.
Área do triângulo com lados \mathbf{B} e \mathbf{C}: \tfrac{1}{2}\sqrt{146}.