Dados os vetores mathbfu=(1,2), v=(4,-2) e w=(6,0), determine:
|(u cdot w) w|

Passo 1

O enunciado nos dá os vetores u=(1,2), v=(4,-2) e w=(6,0), e pede o valor de lvert(ucdot w)wrvert. Vamos usar produto escalar, multiplicação escalar de vetor e cálculo de norma.

Passo 2

O produto escalar de u e w é
ucdot w = 1cdot 6 + 2cdot 0 = 6

Passo 3

Multiplicando w por esse escalar, obtemos
(ucdot w)w = 6,(6,0) = (36,0)

Passo 4

A norma de um vetor (x,y) é raizx^2 + y^2. Logo,
lvert(36,0)rvert = raiz36^2 + 0^2 = 36

Resposta

36

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