Determine as coordenadas do vetor vecv=(x, y) dado que:
(c) |v|=4 e theta=pi2

Passo 1

O enunciado pede para encontrar as componentes cartesianas do vetor vec v=(x,y) dado que seu módulo é lvert vec vrvert=4 e o ângulo que ele faz com o eixo x (no sentido anti-horário) é theta=tfracpi2. O conteúdo aqui é a conversão de coordenadas polares (r,theta) para cartesianas (x,y).

Passo 2

Em coordenadas polares, se um vetor tem módulo r e ângulo theta, suas componentes são dadas por
x = rcos(theta), y = rsin(theta)

Passo 3

Substituindo r=4 e theta=tfracpi2 nas fórmulas:
x = 4cos!l(tfracpi2r) = 4cdot 0 = 0, y = 4sin!l(tfracpi2r) = 4cdot 1 = 4

Resposta

,(0,4)

Exercícios relacionados