Dados os vetores mathbfu=(1,2), v=(4,-2) e w=(6,0), determine:
|u|(v cdot w)

Passo 1

O enunciado nos dá os vetores u=(1,2), v=(4,-2) e w=(6,0) e pede o valor de
|u|;(vcdotw)
Aqui vamos aplicar dois conceitos básicos de álgebra vetorial em R^2: a definição de norma (comprimento) de um vetor e a definição de produto escalar.

Passo 2

Para calcular a norma de u usamos
|u| = raizu1^2 + u2^2
No nosso caso u1=1 e u2=2, então
|u| = raiz1^2 + 2^2 = raiz5

Passo 3

Para calcular o produto escalar vcdotw usamos
vcdotw = v1w1 + v2w2
Aqui v1=4, v2=-2, w1=6, w2=0, logo
vcdotw = 4cdot6 + (-2)cdot0 = 24

Passo 4

Basta agora multiplicar os dois resultados:
|u|;(vcdotw) = raiz5 times 24 = 24raiz5

Resposta

24raiz5

Exercícios relacionados