Determine as coordenadas do vetor vecv=(x, y) dado que:
(e) |v|=12 e theta=2 pi3

Passo 1

O enunciado pede as coordenadas cartesianas de vec v=(x,y) sabendo que sua magnitude é r=|vec v|=tfrac12 e sua direção forma um ângulo theta=tfrac2pi3 com o eixo x. Para isso, vamos usar a conversão de coordenadas polares para cartesianas:
x = rcostheta, y = rsintheta

Passo 2

Primeiro lembramos que
cos2pi3 = -12, sin2pi3 = raiz32
Substituindo r=tfrac12 e theta=tfrac2pi3 nas fórmulas de conversão, obtemos
x = 12cos2pi3 = 12l(-12r) = -14, y = 12sin2pi3 = 12l(raiz32r) = raiz34

Resposta

As coordenadas do vetor são
vec v = gl(-14,;raiz34gr)

Exercícios relacionados