Determine as coordenadas do vetor vecv=(x, y) dado que:
(f) |v|=34 e theta=pi6

Passo 1

O enunciado pede as coordenadas do vetor vec v=(x,y) sabendo que seu módulo é tfrac34 e seu argumento é theta=tfracpi6. Vamos usar a relação entre coordenadas polares (r,theta) e cartesianas (x,y).

Passo 2

Em coordenadas polares temos
x = rcostheta,
y = rsintheta
Aqui r = tfrac34 e theta = tfracpi6. Sabemos também que
cos!l(tfracpi6r)=tfracraiz32,
sin!l(tfracpi6r)=tfrac12

Passo 3

Substituindo esses valores:
x = tfrac34cdottfracraiz32 = tfrac3raiz38,
y = tfrac34cdottfrac12 = tfrac38

Resposta

As coordenadas são
(x,y) = l(tfrac3raiz38,,tfrac38r)

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