Dados os vetores mathbfu=(1,2), v=(4,-2) e w=(6,0), determine:
(|u| v) cdot w

Passo 1

O enunciado dá os vetores u=(1,2), v=(4,-2) e w=(6,0) e pede o valor do produto escalar
l(lvert urvert,vr)cdot w
Aqui precisamos saber como calcular a norma de um vetor, como multiplicar um vetor por escalar e o produto escalar de dois vetores.

Passo 2

Primeiro calculamos a norma de u:
lvert urvert = raiz1^2 + 2^2 = raiz5

Passo 3

Em seguida multiplicamos o vetor v pelo escalar lvert urvert:
lvert urvert,v = raiz5,(4,-2) = l(4raiz5,,-2raiz5r)

Passo 4

Por fim, fazemos o produto escalar entre l(4raiz5,-2raiz5r) e w=(6,0):
l(4raiz5,-2raiz5r)cdot(6,0) = 4raiz5cdot6 + (-2raiz5)cdot0 = 24raiz5

Resposta

24raiz5

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