Calcule os módulos dos vetores determinados pelos ponto A e B tais que:
(a) A(2,3) e B(3,-4)

Passo 1

O enunciado pede o módulo do vetor determinado pelos pontos A(2,3) e B(3,-4). O conteúdo aqui é geometria analítica de vetores no plano e vamos usar o Teorema de Pitágoras para calcular o módulo de um vetor AB.

Passo 2

Primeiro determinamos as componentes do vetor AB. Fazendo a diferença coordenada a coordenada,
AB = (xB - xA,; yB - yA) = (3 - 2,; -4 - 3) = (1,;-7)

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula do módulo de um vetor no plano:
lVert ABrVert = raiz(1)^2 + (-7)^2 = raiz1 + 49 = raiz50 = 5raiz2

Resposta

(a) 5raiz2

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