Dados os vetores
e
em
, qual é o primeiro vetor da base ortonormal obtida pelo processo de Gram-Schmidt?
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d. Nenhuma das alternativas
e.
a.
b.
c.
d. Nenhuma das alternativas
e.
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
em
e pede o primeiro vetor de uma base ortonormal obtida pelo processo de Gram–Schmidt. Vamos lembrar que a primeira etapa desse processo é apenas normalizar
.
Passo 2
Para normalizar
, precisamos calcular a sua norma
e depois dividir cada componente de
por esse valor.
Passo 3
A norma de
é
Passo 4
Logo, o primeiro vetor ortonormal
é
Resposta
a.