A forma
é um produto interno em
(espaço dos polinômios de grau menor ou igual a 2 ).
Escolha uma opção:
Falso
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Passo 1
O enunciado define em
(polinômios de grau ≤ 2) a forma
e pergunta se isso é um produto interno. Para ser produto interno, além de bilinear e simétrica, é preciso ser positiva definida, ou seja,
Passo 2
Mostramos que não há positividade estrita. Considere o polinômio
Ele não é o polinômio zero, mas
implicam
sem que
. Isso viola a condição de positividade definida.
Resposta
Falso