Dados os vetores u=i-j-k, v=i-3 j+2 k e w=i+j+2 k :
Encontre [w, u, v].

Passo 1

O enunciado pede o produto escalar misto
[w,u,v]=wcdot(utimesv).
Vamos usar duas operações de cálculo vetorial: o produto vetorial utimesv e depois o produto escalar desse resultado com w.

Passo 2

Calculamos primeiro
u=(1,-1,-1) e v=(1,-3,2), logo
utimesv = i & j & k 1 & -1 & -1 1 & -3 & 2 =il((-1)cdot2-(-1)cdot(-3)r) -jl(1cdot2-(-1)cdot1r) +kl(1cdot(-3)-(-1)cdot1r)
=i(-2-3)-j(2+1)+k(-3+1) =-5,i-3,j-2,k

Passo 3

Agora fazemos o produto escalar com w=(1,1,2):
[w,u,v] =wcdot(utimesv) =(1,1,2)cdot(-5,-3,-2) =-5-3-4=-12

Resposta

-12

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