Dados os vetores
u=(2,-1), \quad v=(4,3)
calcule:
b) u-v

Passo 1

O enunciado dá os vetores
u=(2,-1),\qquad v=(4,3)
e pede especificamente, na parte (b), que se calcule
u-v.
Informações relevantes: os componentes dos vetores são u_1=2, u_2=-1, v_1=4 e v_2=3.

Passo 2

Regra que vamos usar (explicando com calma): se
u=(u_1,u_2)\quad\text{e}\quad v=(v_1,v_2),
a subtração componente a componente é definida por
u-v=(u_1-v_1,\;u_2-v_2).
Por que isso faz sentido? Porque u-v=u+(-v), e o vetor -v é obtido trocando o sinal de cada componente de v, ou seja -v=(-v_1,-v_2). Somando componente a componente obtemos a regra acima.

Passo 3

Agora aplico a fórmula aos números dados. Substituindo u_1=2, u_2=-1, v_1=4, v_2=3 na expressão:
u-v=(2-4,\; -1-3).

Passo 4

Faço as contas componente a componente:
2-4=-2,
-1-3=-(1+3)=-4.
Portanto
u-v=(-2,-4).

Passo 5

Interpretação rápida e útil para a prova: o vetor u-v é o vetor que vai da ponta de v até a ponta de u. Se precisar desenhar, coloque a cauda em v e a cabeça em u; a seta resultante corresponde a (-2,-4). Força aí — você fez um bom progresso!

Resposta

(-2,-4)

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