Dados os vetores
. Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver um exercício de algebra vetorial, especificamente sobre norma de vetores. O problema é calcular a norma da diferença entre os vetores
e
. Para isso, vamos precisar entender como subtrair vetores e calcular a norma de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos subtrair o vetor
do vetor
. A subtração de vetores é feita componente a componente. Ou seja, subtraímos cada componente de
da correspondente em
.
Aplicando isso aos nossos vetores:
Passo 3
Agora que temos o vetor resultante da subtração, precisamos calcular a sua norma. A norma de um vetor
é dada pela fórmula:
Isso basicamente mede a “distância” do vetor em relação à origem.
Passo 4
Vamos aplicar a fórmula da norma ao vetor
:
Calculando cada termo:
Passo 5
Somamos os resultados:
Agora, tiramos a raiz quadrada desse total para encontrar a norma:
Resposta
A norma de
é aproximadamente
.