Dados os vetores u=(0,1,2), v=(2,4,-6). Calcule
|u+v|

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre vetores. O objetivo é calcular a norma (ou magnitude) da soma dos vetores u = (0,1,2) e v = (2,4,-6). Para isso, vamos precisar entender como somar vetores e calcular a sua norma, que faz parte do conteúdo de Álgebra Linear.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os dois vetores u e v. A soma de vetores é feita somando componente a componente. Então:
u + v = (0 + 2, 1 + 4, 2 + (-6)) = (2, 5, -4)

Passo 3

Agora que temos o vetor soma u + v = (2, 5, -4), precisamos calcular a sua norma. A norma de um vetor w = (w1, w2, w3) é dada pela fórmula:
|w| = raizw1^2 + w2^2 + w3^2

Passo 4

Aplicando a fórmula para a norma do vetor soma:
|u + v| = raiz2^2 + 5^2 + (-4)^2 = raiz4 + 25 + 16 = raiz45

Resposta

A norma de u + v é raiz45, que pode ser simplificada para 3raiz5.

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