Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo envolve identidades trigonométricas e integração por partes; vamos usar a identidade
e depois aplicar integração por partes.
Passo 2
Reescrevendo a integral com a identidade trigonométrica:
Passo 3
Para calcular
, aplicamos integração por partes escolhendo:
-
e - Então
e , pois .
Logo:
Passo 4
Sabemos que
e
. Portanto:
Passo 5
Voltando à integral original, juntamos os resultados: