Dados os vetores
e
, calcular:
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado fornece os vetores
e
e pede para calcular a expressão (b)
.
Informações relevantes que o enunciado dá:
A quantidade pedida é o produto vetorial de
por
, isto é,
.
Passo 2
Entendendo a expressão: primeiro precisamos formar o vetor
e depois calcular o produto vetorial com
. Porém há propriedades do produto vetorial que nos poupam cálculo desnecessário. Duas propriedades úteis são:
Usando essas propriedades, escrevemos
Como
, fica
Passo 3
Agora precisamos calcular
. Vou lembrar a fórmula prática para o produto vetorial de
e
:
Aqui,
são as componentes do vetor
(primeira, segunda e terceira componente), e
são as componentes de
.
Passo 4
Identificando as componentes dos vetores dados:
Passo 5
Aplicando a fórmula componente a componente:
Primeira componente:
Segunda componente:
Terceira componente:
Portanto
Passo 6
Lembrando do Passo 2 em que obtivemos
, aplicamos o sinal negativo ao vetor acima: