Dados os vetores \underline{u}=(3,3,2), \underline{v}=(5,-2,1) e \underline{w}=(1,-1,0)
(a) Determine os vetores \underline{u}-2 \underline{v}+3 \underline{w},-2 \underline{u}+\underline{v}-4 \underline{w}.
(b) Calcule a e b tais que \underline{u}=a \underline{v}+b \underline{w}.
Passo 1
O enunciado dá os vetores \underline{u}=(3,3,2), \underline{v}=(5,-2,1) e \underline{w}=(1,-1,0). Pede-se:
(a) Determinar os vetores \underline{u}-2\underline{v}+3\underline{w} e -2\underline{u}+\underline{v}-4\underline{w}.
(b) Calcular a e b tais que \underline{u}=a\underline{v}+b\underline{w}.
Lista das informações relevantes fornecidas:
\underline{u}=(3,3,2).
\underline{v}=(5,-2,1).
\underline{w}=(1,-1,0).
A igualdade entre vetores significa igualdade componente a componente.
Passo 2
Lembrete rápido (como operar com vetores): multiplicação por escalar e soma subtração são feitas componente a componente. Se \underline{x}=(x_1,x_2,x_3) e \underline{y}=(y_1,y_2,y_3) e \lambda é escalar, então