Dados os vetores V=(1,0,2), u=(2,-1,3) e w=(1,2,3), determine:
v times u

Passo 1

O enunciado dá três vetores em R^3: vec V=(1,0,2), vec u=(2,-1,3) e vec w=(1,2,3), e pede para calcular vec V times vec u. O conteúdo aqui é produto vetorial em R^3, que podemos fazer usando a fórmula componente a componente ou o determinante de uma matriz 3times3.

Passo 2

Para quaisquer vetores vec a=(a1,a2,a3) e vec b=(b1,b2,b3), o produto vetorial é dado por
vec atimes vec b = l(a2b3 - a3b2,;a3b1 - a1b3,;a1b2 - a2b1r)

Passo 3

Aplicando a fórmula a V=(1,0,2) e u=(2,-1,3), calculamos componente a componente:
- Componente x:
0 cdot 3 - 2 cdot (-1) = 0 + 2 = 2
- Componente y:
2 cdot 2 - 1 cdot 3 = 4 - 3 = 1
- Componente z:
1 cdot (-1) - 0 cdot 2 = -1 - 0 = -1

Resposta

vec V times vec u = (2,1,-1)

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