O volume molar do etano, sob pressão de 1460 KPa e na temperatura de 282 K , vale 0,00133 m^3. Qual será o volume molar do acetileno quando apresentar o mesmo desvio de idealidade que o etano apresenta nestas condições?
Dados Pc do etano =4,88^* 10^6 Pa ; Tc do etano =305,4 K ; Pc do acetileno =6,14^* 10^6 Pa ; Tc do acetileno =308,3 K
Observação: utilize apenas uma casa decimal para Z, Pr e Tr
Resp.: 0,00105 m^3 / mol

Passo 1

O enunciado dá o volume molar real do etano em P=1460 kPa e T=282 K, isto é
Vm,etano = 0,00133 m^3/mol,
e pede o volume molar do acetileno nas mesmas P e T “quando apresentar o mesmo desvio de idealidade” (mesmo efeito de não idealidade).
Para isso vamos usar o fator de compressibilidade
Z ;=;P,VmR,T
e a Lei dos Estados Correspondentes, obtendo Z de cada gás via gráfico de Z=Z(Pr,Tr), em que
Pr = PPc, Tr = TTc

Passo 2

Calcular as propriedades reduzidas do etano e seu Z.
Pr,e = 14604,88times10^3 approx 0,3, Tr,e = 282305,4 approx 0,9
Do gráfico de fatores de compressibilidade para (Pr,Tr)=(0,3,0,9) lê-se
Zetanoapprox 0,83
(Confirmação direta:
Z=P,VmR,T =1,460times10^3cdot0,001338,314cdot282approx0,828approx0,83 )

Passo 3

Calcular as propriedades reduzidas do acetileno e obter Zaceti<=no.
Pr,a = 14606,14times10^3 approx 0,2, Tr,a = 282308,3 approx 0,9
Do mesmo gráfico, para (Pr,Tr)=(0,2,0,9):
Zaceti<=noapprox0,65

Passo 4

Calcular o volume molar do acetileno em P=1460 kPa e T=282 K usando
Vm,aceti<=no =Zaceti<=no;R,TP
Substituindo:
R,TP =8,314cdot2821,460times10^3 approx0,001606 m^3/mol,
Vm,aceti<=no =0,65times0,001606 approx0,001044 m^3/mol approx0,00105 m^3/mol

Resposta

0,00105 m^3/mol

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