Dados os vetores V=(1,0,2), u=(2,-1,3) e w=(1,2,3), determine:
w cdot (v times u)

Passo 1

O enunciado nos dá os vetores v=(1,0,2), u=(2,-1,3) e w=(1,2,3) e pede o produto escalar triplo
wcdotl(vtimesur)
Para resolver, primeiro calculamos o produto vetorial vtimesu via determinante 3times 3 e depois fazemos o produto escalar com w.

Passo 2

Usando a regra do determinante,
vtimesu = i & j & k 1 & 0 & 2 2 & -1 & 3 =i(0cdot3 - 2cdot(-1)) -j(1cdot3 - 2cdot2) +k(1cdot(-1)-0cdot2)
Fazendo as contas internas, obtemos
vtimesu =(2,,1,,-1)

Passo 3

Agora calculamos o produto escalar de w=(1,2,3) com vtimesu=(2,1,-1):
wcdot(vtimesu) =1cdot2 + 2cdot1 + 3cdot(-1) =2 + 2 - 3 =1

Resposta

1

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