Dados os vetores:
e
, calcule o produto misto
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para calcular o produto misto (ou escalar triplo)
onde
,
e
.
Isso é conteúdo de produto vetorial (cross) e produto escalar (dot). Vamos usar a definição de cross para achar e depois fazer dot com
.
Isso é conteúdo de produto vetorial (cross) e produto escalar (dot). Vamos usar a definição de cross para achar
Passo 2
Primeiro, lembra que o produto vetorial
em componentes é
Aqui
e
. Então:
[
\vec V_2\times\vec V_3
\bigl(
(-2)\cdot1 - (-8)\cdot1,;
(-8)\cdot1 - 3\cdot1,;
3\cdot1 - (-2)\cdot1
\bigr)
(6,,-11,,5).
]
]
Passo 3
Agora vamos ao produto escalar. Se
e
,
Temos
e
. Então: