Dados os vetores:
e
, determine:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma dos três vetores. Os vetores fornecidos (peguei-os do enunciado) são:
A pergunta é exatamente: determinar
.
Passo 2
O que significa cada termo: em três dimensões um vetor costuma ser escrito na base canônica como
onde
,
e
são os vetores unitários nas direções
,
e
, respectivamente, e
são as componentes (números) do vetor nas três direções.
Passo 3
Regra de soma de vetores (a ideia chave para a prova): soma-se componente a componente. Ou seja, se
então
É exatamente somar números nas mesmas direções.
Passo 4
Vamos extrair as componentes de cada vetor (coloquei cada número em notação explícita):
Passo 5
Somando as componentes na direção
(componentes
):
Calcule passo a passo:
e
. Logo a componente
da soma é
.
Passo 6
Somando as componentes na direção
(componentes
):
Calcule passo a passo:
e
. Logo a componente
da soma é
.
Passo 7
Somando as componentes na direção
(componentes
):
Calcule passo a passo:
e
. Logo a componente
da soma é
.
Passo 8
Agora juntamos as componentes somadas na forma vetorial:
Podemos simplificar retirando a parcela nula
para ficar mais enxuto.
Passo 9
Forma alternativa (escalar-ordenada) muito usada em provas: