Dados os vetores \vec{u}=(3,-1,2) e \vec{v}=(-2,2,1), calcular:
(a) a área do paralelogramo determinado por \vec{u} e \vec{v};
(b) a altura do paralelogramo relativa à base definida pelo vetor \vec{v}.
Passo 1
O enunciado dá os vetores \vec{u}=(3,-1,2) e \vec{v}=(-2,2,1) e pede:
(a) a área do paralelogramo determinado por \vec{u} e \vec{v};
(b) a altura desse paralelogramo relativa à base dada por \vec{v}.
O conteúdo principal é produto vetorial para achar a área e norma de vetor para achar a altura.
Passo 2
Para achar a área usamos o produto vetorial \vec{u}\times\vec{v}. Por definição,