Dados os vetores
\vec{u}=(4,-2,6) e \vec{v}=(-2,1,-3) no espaço:
(a) Calcule \vec{u}+\vec{v}.

Passo 1

O enunciado fornece os vetores \vec{u}=(4,-2,6) e \vec{v}=(-2,1,-3) no espaço \mathbb{R}^3 e pede para calcular \vec{u}+\vec{v}. O conteúdo aqui é adição de vetores em \mathbb{R}^3, que consiste em somar componente a componente.

Passo 2

Para dois vetores genéricos \vec{u}=(u_1,u_2,u_3) e \vec{v}=(v_1,v_2,v_3), a soma é dada por
\vec{u}+\vec{v}=(u_1+v_1,\;u_2+v_2,\;u_3+v_3).

Passo 3

Aqui u_1=4, u_2=-2, u_3=6 e v_1=-2, v_2=1, v_3=-3. Substituindo na fórmula,
\vec{u}+\vec{v}=(4+(-2),\,-2+1,\;6+(-3))=(2,\,-1,\;3).

Resposta

\vec{u}+\vec{v}=(2,-1,3).

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